1、导数大于零表示函数图像是单调递增的。


(资料图)

2、如果多元函数的一阶偏导数大于，说明多元函数沿这个方向单调递增，反一阶偏导数小于，说明多元函数沿这个方向单调递减，与一元函数的导数意义相同。

3、导数等于表示这个函数可能有极值点。

4、一阶导数是极值的必要条件，但不是充分条件，即：

5、有极值的地方，切线的斜率一定是切线斜率所在的地方，不一定是极值点。

6、比如y=x y=当x=，y=但是x=不是极值点。

7、所以在一阶导数相等的地方，必须计算二阶导数才能做出完全判断。

8、导数是函数的局部性质。

9、函数在某一点的导数描述了该函数在该点附近的变化率。

10、如果函数的自变量和值都是实数，那么函数在某一点的导数就是函数在该点所代表的曲线的切线斜率。

11、导数的本质是通过极限的概念对函数的局部线性逼近。

12、例如，在运动学中，物体的位移对时间的导数就是物体的瞬时速度。

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