plant simulation 生产系统仿真之概率分布详解

概率分布，是指用于表述随机变量取值的概率规律。事件的概率表示了一次试验中某一个结果发生的可能性大小。

Plant Simulation为我们提供了多种概率分布函数供我们选择模拟，大家可以根据实际情况或者有原始数据的基础上在Minitab中分析，然后根据分析的结果设置适合的概率部分进行模拟设置。

如下：

首先我们在模型中创建如下模型,数据表用来记录每次产生零件的时间间隔。

方法代码如下：

数据表[1,数据表.ydim+1]:= 事件控制器.simtime

数据表.setFormula(..,"?[xself-1,yself+1]-?[xself-1,yself]")

@.move

RESET代码：

数据表.DELETE

均匀分布

当选择均匀之后，会在界面右边提示我们输入下限和上限两个参数，这里我们要设置的就是生产零件的最短时间和最长时间。如果设置下限是0:10,上限是0:20，表示落在每个时间点上的概率都是均匀的，如同我们摇骰子，摇到每个点的概率都是相同的。

设置事件控制器结束时间为30:00分钟

点击仿真开始，运行结束后打开数据表，第1列为产生零件的时间，第2列为产生零件的时间间隔，

把第2列的数值复制出来，导入到minitab软件中，可以很直观地看出分布10~20之间。

正态分布

当选择正态分布之后，右边会提示输入4个参数如下所示,其中Mu表示均值。

根据如上设置，我们启动仿真，把从数据表得到的数据复制到minitab，分布如下

可以发现均值非常接近，但是标准差却相差很大，这是因为我们设置上下限的原因，正常正态分布均值为15，标准差为3的分布应该在5~25 的范围，如下所示，根据经验判断，三分之二的数值处在

均值-标准差（下限）和均值+标准差的范围内。

负指数分布

负指数分布也可称为指数分布，是一种连续概率分布，指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔。适用于设备，零件等可靠性理论分析和排队系统分析如旅客进入机场的时间间隔，打进客服中心电话的时间间隔等。在plant simulation模拟仿真时特别适合于故障建模，可以使用它来建模服务系统中客户的往返时间、工人维修工作的持续时间或员工离开工作地点的时间。

当选择负指数时，右边提示可以输入3个参数，Beta这个为均值。后面的下限，上限可以设置也可以不设置。

泊松分布

泊松分布就是描述某段时间内，事件具体的发生概率。如银行在一定时间内到达的人数，电话交换机接到呼叫的次数，汽车站台的候客人数，机器出现的故障数，自然灾害发生的次数，一块产品上的缺陷数等。

泊松分布公式如下

等号的左边，P 表示概率，N表示某种函数关系，t 表示时间，n 表示数量，等号的右边，λ 表示事件的频率。

这里我们引用阮一峰的网文来简单通俗地了解泊松分布。

已知平均每小时出生3个婴儿，请问下一个小时，会出生几个？

首先我们可以算下接下来2个小时一个都不出生的概率为0.25%

接下来一个小时，至少出生两个婴儿的概率是80%，如下

以上跟我们模拟仿真没多大关系，只是让大家理解泊松分布公式。

在模型中我们需要设置随机数量的时候可以使用泊松分布。

如下所示lambda是一个大于0的正整数。